Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=2x-3-5) है, तो (f) के लिए सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=2x-3-5), choose the correct statement about (f).

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Correct Answer

B. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

\(2x^3-5\) is a transformation of the cube function.

Step 2

Why this answer is correct

From \(2x_1^3-5=2x_2^3-5\), we get \(x_1^3=x_2^3\), so \(x_1=x_2\).

Step 3

Exam Tip

Stretching and shifting the cube function does not destroy injectivity. चरण 1: \(2x^3-5\) घन फलन का रूपांतरण है। चरण 2: \(2x_1^3-5=2x_2^3-5\) से \(x_1^3=x_2^3\), इसलिए \(x_1=x_2\)। चरण 3: घन फलन पर खिंचाव और स्थानांतरण करने से एक-एकता नहीं बदलती।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=2x-3-5) है, तो (f) के लिए सही कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=2x-3-5), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: B. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: \(2x^3-5\) घन फलन का रूपांतरण है। चरण 2: \(2x_1^3-5=2x_2^3-5\) से \(x_1^3=x_2^3\), इसलिए \(x_1=x_2\)। चरण 3: घन फलन पर खिंचाव और स्थानांतरण करने से एक-एकता नहीं बदलती। / Step 1: \(2x^3-5\) is a transformation of the cube function. Step 2: From \(2x_1^3-5=2x_2^3-5\), we get \(x_1^3=x_2^3\), so \(x_1=x_2\). Step 3: Stretching and shifting the cube function does not destroy injectivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(2x^3-5\) is a transformation of the cube function.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Stretching and shifting the cube function does not destroy injectivity. चरण 1: \(2x^3-5\) घन फलन का रूपांतरण है। चरण 2: \(2x_1^3-5=2x_2^3-5\) से \(x_1^3=x_2^3\), इसलिए \(x_1=x_2\)। चरण 3: घन फलन पर खिंचाव और स्थानांतरण करने से एक-एकता नहीं बदलती।