Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=2^x+1) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=2^x+1), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

\(2^x\) is an increasing function.

Step 2

Why this answer is correct

Adding (1) keeps different input values different.

Step 3

Exam Tip

Adding a constant to an increasing exponential function does not change one-one property. चरण 1: \(2^x\) बढ़ने वाला फलन है। चरण 2: उसमें (1) जोड़ने से अलग आगतों के मान अलग ही रहते हैं। चरण 3: बढ़ते घातीय फलन में स्थिर संख्या जोड़ने से एकैकीपन नहीं बदलता।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=2^x+1) हो तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=2^x+1), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: \(2^x\) बढ़ने वाला फलन है। चरण 2: उसमें (1) जोड़ने से अलग आगतों के मान अलग ही रहते हैं। चरण 3: बढ़ते घातीय फलन में स्थिर संख्या जोड़ने से एकैकीपन नहीं बदलता। / Step 1: \(2^x\) is an increasing function. Step 2: Adding (1) keeps different input values different. Step 3: Adding a constant to an increasing exponential function does not change one-one property.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(2^x\) is an increasing function.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Adding a constant to an increasing exponential function does not change one-one property. चरण 1: \(2^x\) बढ़ने वाला फलन है। चरण 2: उसमें (1) जोड़ने से अलग आगतों के मान अलग ही रहते हैं। चरण 3: बढ़ते घातीय फलन में स्थिर संख्या जोड़ने से एकैकीपन नहीं बदलता।