Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to[a,\infty\)), (f(x)=x-2-6x+11) सर्वाच्छादक है, तो (a) का मान क्या होना चाहिए?

If \(f:\mathbb{R}\to[a,\infty\)), (f(x)=x-2-6x+11) is onto, what should be the value of (a)?

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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(x-2-6x+11=(x-3)2+2).

Step 2

Why this answer is correct

Its range is \([2,\infty\)), so the codomain must be \([2,\infty\)) for onto property.

Step 3

Exam Tip

Complete the square to find the minimum value of a quadratic. चरण 1: (x-2-6x+11=(x-3)2+2)। चरण 2: इसका परास \([2,\infty\)) है, इसलिए सर्वाच्छादक होने के लिए सहप्रांत भी \([2,\infty\)) होना चाहिए। चरण 3: द्विघात में पूर्ण वर्ग बनाकर न्यूनतम मान निकालें।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[a,\infty\)), (f(x)=x-2-6x+11) सर्वाच्छादक है, तो (a) का मान क्या होना चाहिए? / If \(f:\mathbb{R}\to[a,\infty\)), (f(x)=x-2-6x+11) is onto, what should be the value of (a)?

Correct Answer: B. (2). Explanation: चरण 1: (x-2-6x+11=(x-3)2+2)। चरण 2: इसका परास \([2,\infty\)) है, इसलिए सर्वाच्छादक होने के लिए सहप्रांत भी \([2,\infty\)) होना चाहिए। चरण 3: द्विघात में पूर्ण वर्ग बनाकर न्यूनतम मान निकालें। / Step 1: (x-2-6x+11=(x-3)2+2). Step 2: Its range is \([2,\infty\)), so the codomain must be \([2,\infty\)) for onto property. Step 3: Complete the square to find the minimum value of a quadratic.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(x-2-6x+11=(x-3)2+2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Complete the square to find the minimum value of a quadratic. चरण 1: (x-2-6x+11=(x-3)2+2)। चरण 2: इसका परास \([2,\infty\)) है, इसलिए सर्वाच्छादक होने के लिए सहप्रांत भी \([2,\infty\)) होना चाहिए। चरण 3: द्विघात में पूर्ण वर्ग बनाकर न्यूनतम मान निकालें।