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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to[-1,1\)), (f(x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}) है, तो सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to[-1,1\)), (f(x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}), what is the correct statement?

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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

At (x=0), the value (-1) is obtained.

Step 2

Why this answer is correct

As (x) grows large, the value approaches (1) but never reaches it, so the range is ([-1,1)).

Step 3

Exam Tip

Approaching a boundary and attaining it are different ideas. चरण 1: (x=0) पर मान (-1) मिलता है। चरण 2: (x) बड़ा होने पर मान (1) के पास जाता है, लेकिन (1) तक नहीं पहुंचता, इसलिए परास ([-1,1)) है। चरण 3: सीमा तक पहुंचना और सीमा पर मान लेना अलग बातें हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to[-1,1\)), (f(x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}) है, तो सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to[-1,1\)), (f(x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}), what is the correct statement?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: (x=0) पर मान (-1) मिलता है। चरण 2: (x) बड़ा होने पर मान (1) के पास जाता है, लेकिन (1) तक नहीं पहुंचता, इसलिए परास ([-1,1)) है। चरण 3: सीमा तक पहुंचना और सीमा पर मान लेना अलग बातें हैं। / Step 1: At (x=0), the value (-1) is obtained. Step 2: As (x) grows large, the value approaches (1) but never reaches it, so the range is ([-1,1)). Step 3: Approaching a boundary and attaining it are different ideas.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

At (x=0), the value (-1) is obtained.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Approaching a boundary and attaining it are different ideas. चरण 1: (x=0) पर मान (-1) मिलता है। चरण 2: (x) बड़ा होने पर मान (1) के पास जाता है, लेकिन (1) तक नहीं पहुंचता, इसलिए परास ([-1,1)) है। चरण 3: सीमा तक पहुंचना और सीमा पर मान लेना अलग बातें हैं।