यदि (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) को (f(x)=e^x) से दिया गया है, तो (f) कैसा है?

Correct Answer: A. एकैकी और आच्छादी दोनों / Both one-one and onto. Explanation: चरण 1: \(e^x\) वास्तविक रेखा पर सख्ती से बढ़ता है, इसलिए एकैकी है। चरण 2: इसका हर मान धनात्मक होता है और हर धनात्मक संख्या \(e^x\) के रूप में मिल सकती है। चरण 3: सहप्रांत (\(0,\infty\)) लेने से यह द्विआधारी बनता है। / Step 1: \(e^x\) is strictly increasing on the real line, so it is one-one. Step 2: Its values are positive, and every positive number can be written as \(e^x\). Step 3: With codomain (\(0,\infty\)), it becomes bijective.

\(e^x\) is strictly increasing on the real line, so it is one-one.

With codomain (\(0,\infty\)), it becomes bijective. चरण 1: \(e^x\) वास्तविक रेखा पर सख्ती से बढ़ता है, इसलिए एकैकी है। चरण 2: इसका हर मान धनात्मक होता है और हर धनात्मक संख्या \(e^x\) के रूप में मिल सकती है। चरण 3: सहप्रांत (\(0,\infty\)) लेने से यह द्विआधारी बनता है।