Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to [0,\infty\)), (f(x)=\ln\(1+x^2\)), तो (f) के बारे में क्या सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to [0,\infty\)), (f(x)=\ln\(1+x^2\)), what is correct about (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

(f(x)\ge 0), and (0) is obtained at (x=0).

Step 2

Why this answer is correct

For any \(y\ge 0\), from \(1+x^2=e^y\), we can take \(x=\sqrt{e^y-1}\).

Step 3

Exam Tip

Solving for (x) from the target value is a strong method to prove onto. चरण 1: (f(x)\ge 0) और (x=0) पर (0) मिलता है। चरण 2: किसी भी \(y\ge 0\) के लिए \(1+x^2=e^y\) से \(x=\sqrt{e^y-1}\) मिल सकता है। चरण 3: लक्ष्य मान से (x) निकालकर आच्छादकता सिद्ध करना अच्छा तरीका है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to [0,\infty\)), (f(x)=\ln\(1+x^2\)), तो (f) के बारे में क्या सही है? / If \(f:\mathbb{R}\to [0,\infty\)), (f(x)=\ln\(1+x^2\)), what is correct about (f)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: (f(x)\ge 0) और (x=0) पर (0) मिलता है। चरण 2: किसी भी \(y\ge 0\) के लिए \(1+x^2=e^y\) से \(x=\sqrt{e^y-1}\) मिल सकता है। चरण 3: लक्ष्य मान से (x) निकालकर आच्छादकता सिद्ध करना अच्छा तरीका है। / Step 1: (f(x)\ge 0), and (0) is obtained at (x=0). Step 2: For any \(y\ge 0\), from \(1+x^2=e^y\), we can take \(x=\sqrt{e^y-1}\). Step 3: Solving for (x) from the target value is a strong method to prove onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(f(x)\ge 0), and (0) is obtained at (x=0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Solving for (x) from the target value is a strong method to prove onto. चरण 1: (f(x)\ge 0) और (x=0) पर (0) मिलता है। चरण 2: किसी भी \(y\ge 0\) के लिए \(1+x^2=e^y\) से \(x=\sqrt{e^y-1}\) मिल सकता है। चरण 3: लक्ष्य मान से (x) निकालकर आच्छादकता सिद्ध करना अच्छा तरीका है।