Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) और (f(x)=e^x) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।

If (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) and (f(x)=e^x), choose the correct statement about (f).

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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

The exponential function \(e^x\) increases continuously as (x) increases.

Step 2

Why this answer is correct

If \(e^a=e^b\), then the same base gives (a=b).

Step 3

Exam Tip

In exams, a strictly increasing function gives different images for different inputs, so it is one-one. चरण 1: घातीय फलन में (x) बढ़ने पर \(e^x\) भी लगातार बढ़ता है। चरण 2: यदि \(e^a=e^b\), तो समान आधार के कारण (a=b) होगा। चरण 3: परीक्षा में लगातार बढ़ने वाला फलन अलग आगतों को अलग प्रतिबिंब देता है, इसलिए वह एकैकी होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) और (f(x)=e^x) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए। / If (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) and (f(x)=e^x), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: घातीय फलन में (x) बढ़ने पर \(e^x\) भी लगातार बढ़ता है। चरण 2: यदि \(e^a=e^b\), तो समान आधार के कारण (a=b) होगा। चरण 3: परीक्षा में लगातार बढ़ने वाला फलन अलग आगतों को अलग प्रतिबिंब देता है, इसलिए वह एकैकी होता है। / Step 1: The exponential function \(e^x\) increases continuously as (x) increases. Step 2: If \(e^a=e^b\), then the same base gives (a=b). Step 3: In exams, a strictly increasing function gives different images for different inputs, so it is one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The exponential function \(e^x\) increases continuously as (x) increases.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In exams, a strictly increasing function gives different images for different inputs, so it is one-one. चरण 1: घातीय फलन में (x) बढ़ने पर \(e^x\) भी लगातार बढ़ता है। चरण 2: यदि \(e^a=e^b\), तो समान आधार के कारण (a=b) होगा। चरण 3: परीक्षा में लगातार बढ़ने वाला फलन अलग आगतों को अलग प्रतिबिंब देता है, इसलिए वह एकैकी होता है।