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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\) को (f(x)=\sin x) से दिया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\) is given by (f(x)=\sin x), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. द्विआधारीBijective

Step 1

Concept

दिए गए अंतराल पर \(\sin x\) सख्ती से बढ़ता है। / On the given interval, \(\sin x\) is strictly increasing.

Step 2

Why this answer is correct

इस अंतराल में (-1) से (1) तक सभी मान मिलते हैं। / It attains every value from (-1) to (1).

Step 3

Exam Tip

उचित प्रांत और सहप्रांत लेने से त्रिकोणमितीय फलन द्विआधारी बन सकता है। / With a suitable domain and codomain, a trigonometric function can be bijective.

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यदि \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\) को (f(x)=\sin x) से दिया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\) is given by (f(x)=\sin x), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. द्विआधारी / Bijective. Explanation: चरण 1: दिए गए अंतराल पर \(\sin x\) सख्ती से बढ़ता है। चरण 2: इस अंतराल में (-1) से (1) तक सभी मान मिलते हैं। चरण 3: उचित प्रांत और सहप्रांत लेने से त्रिकोणमितीय फलन द्विआधारी बन सकता है। / Step 1: On the given interval, \(\sin x\) is strictly increasing. Step 2: It attains every value from (-1) to (1). Step 3: With a suitable domain and codomain, a trigonometric function can be bijective.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस अंतराल में (-1) से (1) तक सभी मान मिलते हैं। / It attains every value from (-1) to (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

उचित प्रांत और सहप्रांत लेने से त्रिकोणमितीय फलन द्विआधारी बन सकता है। / With a suitable domain and codomain, a trigonometric function can be bijective.