Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:A\to B\) एक एकैकी फलन है और (|A|=5), (|B|=4), तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:A\to B\) is a one-one function and (|A|=5), (|B|=4), which statement is correct?

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Correct Answer

B. ऐसा फलन संभव नहीं हैSuch a function is not possible

Step 1

Concept

A one-one function sends distinct elements of (A) to distinct elements of (B).

Step 2

Why this answer is correct

(A) has (5) elements but (B) has only (4).

Step 3

Exam Tip

By the pigeonhole idea, such a one-one function cannot exist. चरण 1: एकैकी फलन में (A) के अलग अवयवों को (B) के अलग अवयवों पर जाना चाहिए। चरण 2: (A) में (5) अवयव हैं पर (B) में केवल (4) अवयव हैं। चरण 3: कबूतरखाना सिद्धांत से ऐसा एकैकी फलन संभव नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:A\to B\) एक एकैकी फलन है और (|A|=5), (|B|=4), तो कौन सा कथन सही है? / If \(f:A\to B\) is a one-one function and (|A|=5), (|B|=4), which statement is correct?

Correct Answer: B. ऐसा फलन संभव नहीं है / Such a function is not possible. Explanation: चरण 1: एकैकी फलन में (A) के अलग अवयवों को (B) के अलग अवयवों पर जाना चाहिए। चरण 2: (A) में (5) अवयव हैं पर (B) में केवल (4) अवयव हैं। चरण 3: कबूतरखाना सिद्धांत से ऐसा एकैकी फलन संभव नहीं है। / Step 1: A one-one function sends distinct elements of (A) to distinct elements of (B). Step 2: (A) has (5) elements but (B) has only (4). Step 3: By the pigeonhole idea, such a one-one function cannot exist.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A one-one function sends distinct elements of (A) to distinct elements of (B).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

By the pigeonhole idea, such a one-one function cannot exist. चरण 1: एकैकी फलन में (A) के अलग अवयवों को (B) के अलग अवयवों पर जाना चाहिए। चरण 2: (A) में (5) अवयव हैं पर (B) में केवल (4) अवयव हैं। चरण 3: कबूतरखाना सिद्धांत से ऐसा एकैकी फलन संभव नहीं है।