Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 19

यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to C\) दोनों आच्छादक हैं, तो \(g\circ f\) कैसा होगा?

If \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\) are both onto, what can be said about \(g\circ f\)?

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Correct Answer

A. आच्छादकOnto

Step 1

Concept

Since (g) is onto, every element of (C) is the image of some element of (B).

Step 2

Why this answer is correct

Since (f) is onto, it can reach every needed element of (B).

Step 3

Exam Tip

Therefore \(g\circ f\) is onto from (A) to (C). चरण 1: (g) आच्छादक है, इसलिए (C) का हर अवयव (B) के किसी अवयव की छवि है। चरण 2: (f) आच्छादक है, इसलिए वह (B) के हर जरूरी अवयव तक पहुँच सकता है। चरण 3: इसलिए \(g\circ f\) भी (A) से (C) पर आच्छादक होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to C\) दोनों आच्छादक हैं, तो \(g\circ f\) कैसा होगा? / If \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\) are both onto, what can be said about \(g\circ f\)?

Correct Answer: A. आच्छादक / Onto. Explanation: चरण 1: (g) आच्छादक है, इसलिए (C) का हर अवयव (B) के किसी अवयव की छवि है। चरण 2: (f) आच्छादक है, इसलिए वह (B) के हर जरूरी अवयव तक पहुँच सकता है। चरण 3: इसलिए \(g\circ f\) भी (A) से (C) पर आच्छादक होगा। / Step 1: Since (g) is onto, every element of (C) is the image of some element of (B). Step 2: Since (f) is onto, it can reach every needed element of (B). Step 3: Therefore \(g\circ f\) is onto from (A) to (C).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since (g) is onto, every element of (C) is the image of some element of (B).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore \(g\circ f\) is onto from (A) to (C). चरण 1: (g) आच्छादक है, इसलिए (C) का हर अवयव (B) के किसी अवयव की छवि है। चरण 2: (f) आच्छादक है, इसलिए वह (B) के हर जरूरी अवयव तक पहुँच सकता है। चरण 3: इसलिए \(g\circ f\) भी (A) से (C) पर आच्छादक होगा।