Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to C\) दोनों आच्छादी फलन हैं, तो \(g\circ f\) कैसा होगा?

If \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\) are both onto functions, what can be said about \(g\circ f\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. आच्छादी होगाIt will be onto

Step 1

Concept

Take any \(c\in C\). Since (g) is onto, there is \(b\in B\) such that (g(b)=c).

Step 2

Why this answer is correct

Since (f) is onto, there is \(a\in A\) such that (f(a)=b), so (g(f(a))=c).

Step 3

Exam Tip

The composition of two onto functions is onto. चरण 1: (C) के किसी भी (c) को लें। (g) आच्छादी है, इसलिए कोई \(b\in B\) होगा जिससे (g(b)=c)। चरण 2: (f) आच्छादी है, इसलिए कोई \(a\in A\) होगा जिससे (f(a)=b)। तब (g(f(a))=c)। चरण 3: दो आच्छादी फलनों का संयोजन आच्छादी होता है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to C\) दोनों आच्छादी फलन हैं, तो \(g\circ f\) कैसा होगा? / If \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\) are both onto functions, what can be said about \(g\circ f\)?

Correct Answer: A. आच्छादी होगा / It will be onto. Explanation: चरण 1: (C) के किसी भी (c) को लें। (g) आच्छादी है, इसलिए कोई \(b\in B\) होगा जिससे (g(b)=c)। चरण 2: (f) आच्छादी है, इसलिए कोई \(a\in A\) होगा जिससे (f(a)=b)। तब (g(f(a))=c)। चरण 3: दो आच्छादी फलनों का संयोजन आच्छादी होता है। / Step 1: Take any \(c\in C\). Since (g) is onto, there is \(b\in B\) such that (g(b)=c). Step 2: Since (f) is onto, there is \(a\in A\) such that (f(a)=b), so (g(f(a))=c). Step 3: The composition of two onto functions is onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Take any \(c\in C\). Since (g) is onto, there is \(b\in B\) such that (g(b)=c).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The composition of two onto functions is onto. चरण 1: (C) के किसी भी (c) को लें। (g) आच्छादी है, इसलिए कोई \(b\in B\) होगा जिससे (g(b)=c)। चरण 2: (f) आच्छादी है, इसलिए कोई \(a\in A\) होगा जिससे (f(a)=b)। तब (g(f(a))=c)। चरण 3: दो आच्छादी फलनों का संयोजन आच्छादी होता है।