Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to C\) हैं तथा \(g\circ f\) एकैकी है, तो कौन-सा निष्कर्ष हमेशा सही है?

If \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\), and \(g\circ f\) is one-one, which conclusion is always correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(f\) एकैकी है(f) is one-one

Step 1

Concept

Suppose (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

Then (g(f(a))=g(f(b))), meaning (\(g\circ f\)(a)=\(g\circ f\)(b)). Since \(g\circ f\) is one-one, (a=b).

Step 3

Exam Tip

In composition, this is how one concludes that the first function is one-one. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: तब (g(f(a))=g(f(b))), यानी (\(g\circ f\)(a)=\(g\circ f\)(b))। चूंकि \(g\circ f\) एकैकी है, इसलिए (a=b)। चरण 3: संयोजन में बाएं वाले फलन के एकैकी होने का निष्कर्ष ऐसे निकाला जाता है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to C\) हैं तथा \(g\circ f\) एकैकी है, तो कौन-सा निष्कर्ष हमेशा सही है? / If \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\), and \(g\circ f\) is one-one, which conclusion is always correct?

Correct Answer: A. \(f\) एकैकी है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: तब (g(f(a))=g(f(b))), यानी (\(g\circ f\)(a)=\(g\circ f\)(b))। चूंकि \(g\circ f\) एकैकी है, इसलिए (a=b)। चरण 3: संयोजन में बाएं वाले फलन के एकैकी होने का निष्कर्ष ऐसे निकाला जाता है। / Step 1: Suppose (f(a)=f(b)). Step 2: Then (g(f(a))=g(f(b))), meaning (\(g\circ f\)(a)=\(g\circ f\)(b)). Since \(g\circ f\) is one-one, (a=b). Step 3: In composition, this is how one concludes that the first function is one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Suppose (f(a)=f(b)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In composition, this is how one concludes that the first function is one-one. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: तब (g(f(a))=g(f(b))), यानी (\(g\circ f\)(a)=\(g\circ f\)(b))। चूंकि \(g\circ f\) एकैकी है, इसलिए (a=b)। चरण 3: संयोजन में बाएं वाले फलन के एकैकी होने का निष्कर्ष ऐसे निकाला जाता है।