Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

यदि \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2-1), तो सर्वाच्छादकता के लिए सही कारण क्या है?

If \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2-1), what is the correct reason for onto property?

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Correct Answer

A. हर \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y+1}\in[1,\infty\)) हैFor every \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y+1}\in[1,\infty\))

Step 1

Concept

Take any \(y\ge0\) from the codomain.

Step 2

Why this answer is correct

Choosing \(x=\sqrt{y+1}\) gives \(x\ge1\) and (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

In restricted domains, always check that the found (x) really lies in the domain. चरण 1: सहप्रांत का कोई भी \(y\ge0\) लें। चरण 2: \(x=\sqrt{y+1}\) लेने पर \(x\ge1\) और (f(x)=y) हो जाता है। चरण 3: प्रतिबंधित प्रांत में मिला हुआ (x) सच में उसी प्रांत में है या नहीं, यह जरूर देखें।

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यदि \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2-1), तो सर्वाच्छादकता के लिए सही कारण क्या है? / If \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2-1), what is the correct reason for onto property?

Correct Answer: A. हर \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y+1}\in[1,\infty\)) है / For every \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y+1}\in[1,\infty\)). Explanation: चरण 1: सहप्रांत का कोई भी \(y\ge0\) लें। चरण 2: \(x=\sqrt{y+1}\) लेने पर \(x\ge1\) और (f(x)=y) हो जाता है। चरण 3: प्रतिबंधित प्रांत में मिला हुआ (x) सच में उसी प्रांत में है या नहीं, यह जरूर देखें। / Step 1: Take any \(y\ge0\) from the codomain. Step 2: Choosing \(x=\sqrt{y+1}\) gives \(x\ge1\) and (f(x)=y). Step 3: In restricted domains, always check that the found (x) really lies in the domain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Take any \(y\ge0\) from the codomain.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In restricted domains, always check that the found (x) really lies in the domain. चरण 1: सहप्रांत का कोई भी \(y\ge0\) लें। चरण 2: \(x=\sqrt{y+1}\) लेने पर \(x\ge1\) और (f(x)=y) हो जाता है। चरण 3: प्रतिबंधित प्रांत में मिला हुआ (x) सच में उसी प्रांत में है या नहीं, यह जरूर देखें।