Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 20

यदि \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-1), तो (f) कैसा है?

If \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-1), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एक-एकी और आच्छादकOne-one and onto

Step 1

Concept

For different (x), (x-1) is different, so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

For every \(y\ge0\), (x=y+1), which lies in the domain \([1,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

Hence the function is onto as well. चरण 1: अलग-अलग (x) के लिए (x-1) अलग-अलग होता है, इसलिए फलन एक-एकी है। चरण 2: हर \(y\ge0\) के लिए (x=y+1), जो प्रान्त \([1,\infty\)) में है। चरण 3: इसलिए फलन आच्छादक भी है।

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यदि \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-1), तो (f) कैसा है? / If \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-1), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एक-एकी और आच्छादक / One-one and onto. Explanation: चरण 1: अलग-अलग (x) के लिए (x-1) अलग-अलग होता है, इसलिए फलन एक-एकी है। चरण 2: हर \(y\ge0\) के लिए (x=y+1), जो प्रान्त \([1,\infty\)) में है। चरण 3: इसलिए फलन आच्छादक भी है। / Step 1: For different (x), (x-1) is different, so the function is one-one. Step 2: For every \(y\ge0\), (x=y+1), which lies in the domain \([1,\infty\)). Step 3: Hence the function is onto as well.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For different (x), (x-1) is different, so the function is one-one.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence the function is onto as well. चरण 1: अलग-अलग (x) के लिए (x-1) अलग-अलग होता है, इसलिए फलन एक-एकी है। चरण 2: हर \(y\ge0\) के लिए (x=y+1), जो प्रान्त \([1,\infty\)) में है। चरण 3: इसलिए फलन आच्छादक भी है।