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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

यदि \(f:[-1,1]\to [0,1]\), (f(x)=x-3), तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:[-1,1]\to [0,1]\), (f(x)=x-3), what is the correct conclusion about (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. आच्छादक है क्योंकि हर \(y\in[0,1]\) के लिए \(x=\sqrt[3]{y}\) हैOnto because for every \(y\in[0,1]\), \(x=\sqrt[3]{y}\) works

Step 1

Concept

The codomain is ([0,1]), so only target values from (0) to (1) must be checked.

Step 2

Why this answer is correct

For every \(y\in[0,1]\), \(x=\sqrt[3]{y}\) also lies in ([-1,1]).

Step 3

Exam Tip

Onto is checked against the codomain, not against extra values outside it. चरण 1: सहक्षेत्र ([0,1]) है इसलिए केवल (0) से (1) तक के लक्ष्य मान जाँचने हैं। चरण 2: हर \(y\in[0,1]\) के लिए \(x=\sqrt[3]{y}\) भी ([-1,1]) में है। चरण 3: आच्छादकता सहक्षेत्र पर जाँची जाती है पूरे संभावित परास पर नहीं।

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यदि \(f:[-1,1]\to [0,1]\), (f(x)=x-3), तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / If \(f:[-1,1]\to [0,1]\), (f(x)=x-3), what is the correct conclusion about (f)?

Correct Answer: C. आच्छादक है क्योंकि हर \(y\in[0,1]\) के लिए \(x=\sqrt[3]{y}\) है / Onto because for every \(y\in[0,1]\), \(x=\sqrt[3]{y}\) works. Explanation: चरण 1: सहक्षेत्र ([0,1]) है इसलिए केवल (0) से (1) तक के लक्ष्य मान जाँचने हैं। चरण 2: हर \(y\in[0,1]\) के लिए \(x=\sqrt[3]{y}\) भी ([-1,1]) में है। चरण 3: आच्छादकता सहक्षेत्र पर जाँची जाती है पूरे संभावित परास पर नहीं। / Step 1: The codomain is ([0,1]), so only target values from (0) to (1) must be checked. Step 2: For every \(y\in[0,1]\), \(x=\sqrt[3]{y}\) also lies in ([-1,1]). Step 3: Onto is checked against the codomain, not against extra values outside it.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The codomain is ([0,1]), so only target values from (0) to (1) must be checked.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Onto is checked against the codomain, not against extra values outside it. चरण 1: सहक्षेत्र ([0,1]) है इसलिए केवल (0) से (1) तक के लक्ष्य मान जाँचने हैं। चरण 2: हर \(y\in[0,1]\) के लिए \(x=\sqrt[3]{y}\) भी ([-1,1]) में है। चरण 3: आच्छादकता सहक्षेत्र पर जाँची जाती है पूरे संभावित परास पर नहीं।