Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) तथा (f(x)=\cos x) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) and (f(x)=\cos x), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is decreasing.

Step 2

Why this answer is correct

A decreasing function gives different outputs for different inputs.

Step 3

Exam Tip

A function need not increase to be one-one; strictly decreasing also works. चरण 1: \([0,\pi]\) पर \(\cos x\) घटने वाला फलन है। चरण 2: घटता हुआ फलन अलग आगतों को अलग मान देता है। चरण 3: एकैकीपन के लिए फलन का बढ़ना ही जरूरी नहीं, लगातार घटना भी पर्याप्त है।

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यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) तथा (f(x)=\cos x) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) and (f(x)=\cos x), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \([0,\pi]\) पर \(\cos x\) घटने वाला फलन है। चरण 2: घटता हुआ फलन अलग आगतों को अलग मान देता है। चरण 3: एकैकीपन के लिए फलन का बढ़ना ही जरूरी नहीं, लगातार घटना भी पर्याप्त है। / Step 1: On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is decreasing. Step 2: A decreasing function gives different outputs for different inputs. Step 3: A function need not increase to be one-one; strictly decreasing also works.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is decreasing.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A function need not increase to be one-one; strictly decreasing also works. चरण 1: \([0,\pi]\) पर \(\cos x\) घटने वाला फलन है। चरण 2: घटता हुआ फलन अलग आगतों को अलग मान देता है। चरण 3: एकैकीपन के लिए फलन का बढ़ना ही जरूरी नहीं, लगातार घटना भी पर्याप्त है।