Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) तथा (f(x)=\cos x) है, तो (f) का स्वभाव क्या है?

If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) and (f(x)=\cos x), what is the nature of (f)?

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Correct Answer

C. एक-एकOne-one

Step 1

Concept

On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is strictly decreasing.

Step 2

Why this answer is correct

In a strictly decreasing function two different inputs cannot give the same value.

Step 3

Exam Tip

A decreasing function can also be one-one. चरण 1: \([0,\pi]\) पर \(\cos x\) लगातार घटता है। चरण 2: लगातार घटने वाले फलन में दो अलग आगत समान मान नहीं दे सकते। चरण 3: घटता हुआ फलन भी एक-एक होता है।

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यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) तथा (f(x)=\cos x) है, तो (f) का स्वभाव क्या है? / If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) and (f(x)=\cos x), what is the nature of (f)?

Correct Answer: C. एक-एक / One-one. Explanation: चरण 1: \([0,\pi]\) पर \(\cos x\) लगातार घटता है। चरण 2: लगातार घटने वाले फलन में दो अलग आगत समान मान नहीं दे सकते। चरण 3: घटता हुआ फलन भी एक-एक होता है। / Step 1: On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is strictly decreasing. Step 2: In a strictly decreasing function two different inputs cannot give the same value. Step 3: A decreasing function can also be one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is strictly decreasing.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A decreasing function can also be one-one. चरण 1: \([0,\pi]\) पर \(\cos x\) लगातार घटता है। चरण 2: लगातार घटने वाले फलन में दो अलग आगत समान मान नहीं दे सकते। चरण 3: घटता हुआ फलन भी एक-एक होता है।