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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) तथा (f(x)=\cos x) है, तो (f) का स्वभाव क्या है?

If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) and (f(x)=\cos x), what is the nature of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. एक-एकOne-one

Step 1

Concept

\([0,\pi]\) पर \(\cos x\) लगातार घटता है। / On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is strictly decreasing.

Step 2

Why this answer is correct

लगातार घटने वाले फलन में दो अलग आगत समान मान नहीं दे सकते। / In a strictly decreasing function two different inputs cannot give the same value.

Step 3

Exam Tip

घटता हुआ फलन भी एक-एक होता है। / A decreasing function can also be one-one.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) तथा (f(x)=\cos x) है, तो (f) का स्वभाव क्या है? / If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) and (f(x)=\cos x), what is the nature of (f)?

Correct Answer: C. एक-एक / One-one. Explanation: चरण 1: \([0,\pi]\) पर \(\cos x\) लगातार घटता है। चरण 2: लगातार घटने वाले फलन में दो अलग आगत समान मान नहीं दे सकते। चरण 3: घटता हुआ फलन भी एक-एक होता है। / Step 1: On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is strictly decreasing. Step 2: In a strictly decreasing function two different inputs cannot give the same value. Step 3: A decreasing function can also be one-one.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

लगातार घटने वाले फलन में दो अलग आगत समान मान नहीं दे सकते। / In a strictly decreasing function two different inputs cannot give the same value.

What should I remember for this Mathematics concept?

घटता हुआ फलन भी एक-एक होता है। / A decreasing function can also be one-one.