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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) को (f(x)=\ln x) से परिभाषित किया गया है, तो (f^{-1}(x)) क्या होगा?

If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) is defined by (f(x)=\ln x), what is (f^{-1}(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(e^x\)

Step 1

Concept

\(y=\ln x\) मानें। / Let \(y=\ln x\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुगणक की परिभाषा से \(x=e^y\), इसलिए (f^{-1}(x)=e^x)। / By the definition of logarithm, \(x=e^y\), so (f^{-1}(x)=e^x).

Step 3

Exam Tip

\(\ln x\) और \(e^x\) परस्पर व्युत्क्रम फलन हैं। / \(\ln x\) and \(e^x\) are inverse functions of each other.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) को (f(x)=\ln x) से परिभाषित किया गया है, तो (f^{-1}(x)) क्या होगा? / If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) is defined by (f(x)=\ln x), what is (f^{-1}(x))?

Correct Answer: A. \(e^x\). Explanation: चरण 1: \(y=\ln x\) मानें। चरण 2: लघुगणक की परिभाषा से \(x=e^y\), इसलिए (f^{-1}(x)=e^x)। चरण 3: \(\ln x\) और \(e^x\) परस्पर व्युत्क्रम फलन हैं। / Step 1: Let \(y=\ln x\). Step 2: By the definition of logarithm, \(x=e^y\), so (f^{-1}(x)=e^x). Step 3: \(\ln x\) and \(e^x\) are inverse functions of each other.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लघुगणक की परिभाषा से \(x=e^y\), इसलिए (f^{-1}(x)=e^x)। / By the definition of logarithm, \(x=e^y\), so (f^{-1}(x)=e^x).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\ln x\) और \(e^x\) परस्पर व्युत्क्रम फलन हैं। / \(\ln x\) and \(e^x\) are inverse functions of each other.