यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) को (f(x)=\ln x) से परिभाषित किया गया है, तो (f^{-1}(x)) क्या होगा?

Correct Answer: A. \(e^x\). Explanation: चरण 1: \(y=\ln x\) मानें। चरण 2: लघुगणक की परिभाषा से \(x=e^y\), इसलिए (f^{-1}(x)=e^x)। चरण 3: \(\ln x\) और \(e^x\) परस्पर व्युत्क्रम फलन हैं। / Step 1: Let \(y=\ln x\). Step 2: By the definition of logarithm, \(x=e^y\), so (f^{-1}(x)=e^x). Step 3: \(\ln x\) and \(e^x\) are inverse functions of each other.

Let \(y=\ln x\).

\(\ln x\) and \(e^x\) are inverse functions of each other. चरण 1: \(y=\ln x\) मानें। चरण 2: लघुगणक की परिभाषा से \(x=e^y\), इसलिए (f^{-1}(x)=e^x)। चरण 3: \(\ln x\) और \(e^x\) परस्पर व्युत्क्रम फलन हैं।