Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=\log x) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=\log x), what is the correct conclusion about (f)?

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Correct Answer

A. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

The logarithmic function increases on its proper domain (\(0,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

If \(\log x_1=\log x_2\), then \(x_1=x_2\).

Step 3

Exam Tip

While checking injectivity of a logarithmic function, always check its domain first. चरण 1: लघुगणकीय फलन अपने सही प्रांत (\(0,\infty\)) पर बढ़ता है। चरण 2: यदि \(\log x_1=\log x_2\), तो \(x_1=x_2\) ही होगा। चरण 3: लघुगणकीय फलन की एक-एकता जांचते समय पहले उसका प्रांत अवश्य देखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=\log x) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=\log x), what is the correct conclusion about (f)?

Correct Answer: A. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: लघुगणकीय फलन अपने सही प्रांत (\(0,\infty\)) पर बढ़ता है। चरण 2: यदि \(\log x_1=\log x_2\), तो \(x_1=x_2\) ही होगा। चरण 3: लघुगणकीय फलन की एक-एकता जांचते समय पहले उसका प्रांत अवश्य देखें। / Step 1: The logarithmic function increases on its proper domain (\(0,\infty\)). Step 2: If \(\log x_1=\log x_2\), then \(x_1=x_2\). Step 3: While checking injectivity of a logarithmic function, always check its domain first.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The logarithmic function increases on its proper domain (\(0,\infty\)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

While checking injectivity of a logarithmic function, always check its domain first. चरण 1: लघुगणकीय फलन अपने सही प्रांत (\(0,\infty\)) पर बढ़ता है। चरण 2: यदि \(\log x_1=\log x_2\), तो \(x_1=x_2\) ही होगा। चरण 3: लघुगणकीय फलन की एक-एकता जांचते समय पहले उसका प्रांत अवश्य देखें।