Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=\log_3 x) हो तो (f) कैसा है?

If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=\log_3 x), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

\(\log_3 x\) is increasing on the positive domain.

Step 2

Why this answer is correct

If \(\log_3 a=\log_3 b\), then (a=b).

Step 3

Exam Tip

A logarithmic function is one-one on its proper domain. चरण 1: \(\log_3 x\) धनात्मक प्रांत पर बढ़ता है। चरण 2: \(\log_3 a=\log_3 b\) होने पर (a=b) मिलता है। चरण 3: लघुगणक फलन अपने सही प्रांत पर एकैकी होता है।

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यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=\log_3 x) हो तो (f) कैसा है? / If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=\log_3 x), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: \(\log_3 x\) धनात्मक प्रांत पर बढ़ता है। चरण 2: \(\log_3 a=\log_3 b\) होने पर (a=b) मिलता है। चरण 3: लघुगणक फलन अपने सही प्रांत पर एकैकी होता है। / Step 1: \(\log_3 x\) is increasing on the positive domain. Step 2: If \(\log_3 a=\log_3 b\), then (a=b). Step 3: A logarithmic function is one-one on its proper domain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\log_3 x\) is increasing on the positive domain.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A logarithmic function is one-one on its proper domain. चरण 1: \(\log_3 x\) धनात्मक प्रांत पर बढ़ता है। चरण 2: \(\log_3 a=\log_3 b\) होने पर (a=b) मिलता है। चरण 3: लघुगणक फलन अपने सही प्रांत पर एकैकी होता है।