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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

यदि (f:\(0,\infty\)\to\(0,\infty\)), (f(x)=x+\frac{1}{x}), तो (f) सर्वाच्छादक क्यों नहीं है?

If (f:\(0,\infty\)\to\(0,\infty\)), (f(x)=x+\frac{1}{x}), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (1) छवि नहीं बनताBecause (1) is not an image

Step 1

Concept

\(x+\frac{1}{x}\ge2\) जब (x>0)। / \(x+\frac{1}{x}\ge2\) for (x>0).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत (\(0,\infty\)) में (1) है, पर वह छवि नहीं बनता। / The codomain (\(0,\infty\)) contains (1), but it is not an image.

Step 3

Exam Tip

प्रसिद्ध असमता \(x+\frac{1}{x}\ge2\) ऐसे प्रश्नों में बहुत काम आती है। / The standard inequality \(x+\frac{1}{x}\ge2\) is useful in such problems.

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यदि (f:\(0,\infty\)\to\(0,\infty\)), (f(x)=x+\frac{1}{x}), तो (f) सर्वाच्छादक क्यों नहीं है? / If (f:\(0,\infty\)\to\(0,\infty\)), (f(x)=x+\frac{1}{x}), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (1) छवि नहीं बनता / Because (1) is not an image. Explanation: चरण 1: \(x+\frac{1}{x}\ge2\) जब (x>0)। चरण 2: सहप्रांत (\(0,\infty\)) में (1) है, पर वह छवि नहीं बनता। चरण 3: प्रसिद्ध असमता \(x+\frac{1}{x}\ge2\) ऐसे प्रश्नों में बहुत काम आती है। / Step 1: \(x+\frac{1}{x}\ge2\) for (x>0). Step 2: The codomain (\(0,\infty\)) contains (1), but it is not an image. Step 3: The standard inequality \(x+\frac{1}{x}\ge2\) is useful in such problems.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत (\(0,\infty\)) में (1) है, पर वह छवि नहीं बनता। / The codomain (\(0,\infty\)) contains (1), but it is not an image.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रसिद्ध असमता \(x+\frac{1}{x}\ge2\) ऐसे प्रश्नों में बहुत काम आती है। / The standard inequality \(x+\frac{1}{x}\ge2\) is useful in such problems.