Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x}), तो (f) आच्छादक है या नहीं?

If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x}), is (f) onto?

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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि हर \(y\ge0\) के लिए \(x=y^2\) लिया जा सकता हैYes, because for every \(y\ge0\), \(x=y^2\) can be taken

Step 1

Concept

\(\sqrt{x}\) is always non-negative for \(x\ge0\).

Step 2

Why this answer is correct

For every \(y\in[0,\infty\)), take \(x=y^2\), then \(\sqrt{x}=y\).

Step 3

Exam Tip

For root functions, find (x) in terms of the target value. चरण 1: \(\sqrt{x}\) का मान \(x\ge0\) पर हमेशा (0) या धनात्मक होता है। चरण 2: हर \(y\in[0,\infty\)) के लिए \(x=y^2\) लेने पर \(\sqrt{x}=y\)। चरण 3: मूल फलनों में लक्ष्य मान से (x) निकालना आसान रहता है।

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यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x}), तो (f) आच्छादक है या नहीं? / If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x}), is (f) onto?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि हर \(y\ge0\) के लिए \(x=y^2\) लिया जा सकता है / Yes, because for every \(y\ge0\), \(x=y^2\) can be taken. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{x}\) का मान \(x\ge0\) पर हमेशा (0) या धनात्मक होता है। चरण 2: हर \(y\in[0,\infty\)) के लिए \(x=y^2\) लेने पर \(\sqrt{x}=y\)। चरण 3: मूल फलनों में लक्ष्य मान से (x) निकालना आसान रहता है। / Step 1: \(\sqrt{x}\) is always non-negative for \(x\ge0\). Step 2: For every \(y\in[0,\infty\)), take \(x=y^2\), then \(\sqrt{x}=y\). Step 3: For root functions, find (x) in terms of the target value.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\sqrt{x}\) is always non-negative for \(x\ge0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For root functions, find (x) in terms of the target value. चरण 1: \(\sqrt{x}\) का मान \(x\ge0\) पर हमेशा (0) या धनात्मक होता है। चरण 2: हर \(y\in[0,\infty\)) के लिए \(x=y^2\) लेने पर \(\sqrt{x}=y\)। चरण 3: मूल फलनों में लक्ष्य मान से (x) निकालना आसान रहता है।