Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 27

यदि \(f:[0,2]\to[0,4]\) जहाँ (f(x)=x-2), तो (f) कैसा है?

If \(f:[0,2]\to[0,4]\), where (f(x)=x-2), what type is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकी और आच्छादीOne-one and onto

Step 1

Concept

On ([0,2]), \(x^2\) is strictly increasing.

Step 2

Why this answer is correct

Its range is ([0,4]), matching the codomain.

Step 3

Exam Tip

Restricting the square function to the non-negative branch can make it bijective. चरण 1: ([0,2]) पर \(x^2\) लगातार बढ़ता है। चरण 2: इसका परिसर ([0,4]) है, जो सहप्रांत से मेल खाता है। चरण 3: वर्ग फलन को धनात्मक भाग पर सीमित करने से वह द्वयात्मक बन सकता है।

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यदि \(f:[0,2]\to[0,4]\) जहाँ (f(x)=x-2), तो (f) कैसा है? / If \(f:[0,2]\to[0,4]\), where (f(x)=x-2), what type is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी और आच्छादी / One-one and onto. Explanation: चरण 1: ([0,2]) पर \(x^2\) लगातार बढ़ता है। चरण 2: इसका परिसर ([0,4]) है, जो सहप्रांत से मेल खाता है। चरण 3: वर्ग फलन को धनात्मक भाग पर सीमित करने से वह द्वयात्मक बन सकता है। / Step 1: On ([0,2]), \(x^2\) is strictly increasing. Step 2: Its range is ([0,4]), matching the codomain. Step 3: Restricting the square function to the non-negative branch can make it bijective.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On ([0,2]), \(x^2\) is strictly increasing.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Restricting the square function to the non-negative branch can make it bijective. चरण 1: ([0,2]) पर \(x^2\) लगातार बढ़ता है। चरण 2: इसका परिसर ([0,4]) है, जो सहप्रांत से मेल खाता है। चरण 3: वर्ग फलन को धनात्मक भाग पर सीमित करने से वह द्वयात्मक बन सकता है।