Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर किसी तुल्यता संबंध में ((1,2)) और ((2,3)) हैं, तो (R) में कम से कम कितने युग्म होंगे?

If an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\) contains ((1,2)) and ((2,3)), what is the minimum number of pairs in (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (9)

Step 1

Concept

Since ((1,2)) and ((2,3)) are present, transitivity connects (1) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

With symmetry and reflexivity, all three elements are in one class.

Step 3

Exam Tip

One class of size (3) gives \(3^2=9\) pairs. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) होने से संक्रामकता के कारण (1) और (3) भी जुड़े होंगे। चरण 2: सममिति और स्वतुल्यता से तीनों अवयव एक ही वर्ग में आ जाते हैं। चरण 3: एक तीन-अवयवी वर्ग से \(3^2=9\) युग्म मिलते हैं।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर किसी तुल्यता संबंध में ((1,2)) और ((2,3)) हैं, तो (R) में कम से कम कितने युग्म होंगे? / If an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\) contains ((1,2)) and ((2,3)), what is the minimum number of pairs in (R)?

Correct Answer: D. (9). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) होने से संक्रामकता के कारण (1) और (3) भी जुड़े होंगे। चरण 2: सममिति और स्वतुल्यता से तीनों अवयव एक ही वर्ग में आ जाते हैं। चरण 3: एक तीन-अवयवी वर्ग से \(3^2=9\) युग्म मिलते हैं। / Step 1: Since ((1,2)) and ((2,3)) are present, transitivity connects (1) and (3). Step 2: With symmetry and reflexivity, all three elements are in one class. Step 3: One class of size (3) gives \(3^2=9\) pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since ((1,2)) and ((2,3)) are present, transitivity connects (1) and (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

One class of size (3) gives \(3^2=9\) pairs. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) होने से संक्रामकता के कारण (1) और (3) भी जुड़े होंगे। चरण 2: सममिति और स्वतुल्यता से तीनों अवयव एक ही वर्ग में आ जाते हैं। चरण 3: एक तीन-अवयवी वर्ग से \(3^2=9\) युग्म मिलते हैं।