Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

यदि किसी समुच्चय (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर कुल कितने स्ववाची संबंध बन सकते हैं?

If a set (A) has (4) elements, how many reflexive relations can be formed on (A)?

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Correct Answer

C. \(2^{12}=4096\)

Step 1

Concept

With (4) elements, there are \(4^2=16\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

The (4) diagonal pairs are compulsory, so (16-4=12) pairs are optional.

Step 3

Exam Tip

Use \(2^{n^2-n}\) for quick counting. चरण 1: (4) अवयवों पर कुल क्रमित युग्म \(4^2=16\) होते हैं। चरण 2: स्ववाची होने के लिए (4) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए बाकी (16-4=12) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: संख्या \(2^{n^2-n}\) से जल्दी मिलती है।

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यदि किसी समुच्चय (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर कुल कितने स्ववाची संबंध बन सकते हैं? / If a set (A) has (4) elements, how many reflexive relations can be formed on (A)?

Correct Answer: C. \(2^{12}=4096\). Explanation: चरण 1: (4) अवयवों पर कुल क्रमित युग्म \(4^2=16\) होते हैं। चरण 2: स्ववाची होने के लिए (4) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए बाकी (16-4=12) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: संख्या \(2^{n^2-n}\) से जल्दी मिलती है। / Step 1: With (4) elements, there are \(4^2=16\) ordered pairs. Step 2: The (4) diagonal pairs are compulsory, so (16-4=12) pairs are optional. Step 3: Use \(2^{n^2-n}\) for quick counting.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

With (4) elements, there are \(4^2=16\) ordered pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Use \(2^{n^2-n}\) for quick counting. चरण 1: (4) अवयवों पर कुल क्रमित युग्म \(4^2=16\) होते हैं। चरण 2: स्ववाची होने के लिए (4) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए बाकी (16-4=12) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: संख्या \(2^{n^2-n}\) से जल्दी मिलती है।