Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 5

यदि कोई संबंध प्रतिवर्ती और प्रतिसममित है, तो क्या वह हमेशा आंशिक क्रम संबंध होगा?

If a relation is reflexive and antisymmetric, is it always a partial order relation?

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Correct Answer

A. नहीं, संक्रामकता भी चाहिएno, transitivity is also needed

Step 1

Concept

A partial order relation needs three properties.

Step 2

Why this answer is correct

Along with reflexivity and antisymmetry, transitivity is also needed.

Step 3

Exam Tip

Hence the two given properties are not enough. चरण 1: आंशिक क्रम संबंध के लिए तीन गुण जरूरी हैं। चरण 2: प्रतिवर्तिता और प्रतिसममितता के साथ संक्रामकता भी होनी चाहिए। चरण 3: इसलिए दिए गए दो गुण पर्याप्त नहीं हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि कोई संबंध प्रतिवर्ती और प्रतिसममित है, तो क्या वह हमेशा आंशिक क्रम संबंध होगा? / If a relation is reflexive and antisymmetric, is it always a partial order relation?

Correct Answer: A. नहीं, संक्रामकता भी चाहिए / no, transitivity is also needed. Explanation: चरण 1: आंशिक क्रम संबंध के लिए तीन गुण जरूरी हैं। चरण 2: प्रतिवर्तिता और प्रतिसममितता के साथ संक्रामकता भी होनी चाहिए। चरण 3: इसलिए दिए गए दो गुण पर्याप्त नहीं हैं। / Step 1: A partial order relation needs three properties. Step 2: Along with reflexivity and antisymmetry, transitivity is also needed. Step 3: Hence the two given properties are not enough.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A partial order relation needs three properties.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence the two given properties are not enough. चरण 1: आंशिक क्रम संबंध के लिए तीन गुण जरूरी हैं। चरण 2: प्रतिवर्तिता और प्रतिसममितता के साथ संक्रामकता भी होनी चाहिए। चरण 3: इसलिए दिए गए दो गुण पर्याप्त नहीं हैं।