Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

यदि (A) अरिक्त है और (R) (A) पर परावर्ती है, तो \(A\times A-R\) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If (A) is non-empty and (R) is reflexive on (A), what is the correct conclusion about \(A\times A-R\)?

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Correct Answer

A. यह परावर्ती नहीं हो सकताIt cannot be reflexive

Step 1

Concept

A reflexive (R) contains every ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

In \(A\times A-R\), all pairs of (R) are removed, so all self-pairs are removed.

Step 3

Exam Tip

On a non-empty set, a relation without self-pairs cannot be reflexive. चरण 1: परावर्ती (R) में हर ((a,a)) मौजूद होता है। चरण 2: \(A\times A-R\) में (R) के युग्म हटा दिए जाते हैं, इसलिए सभी अपने-अपने युग्म हट जाते हैं। चरण 3: अरिक्त समुच्चय पर अपने-अपने युग्मों के बिना संबंध परावर्ती नहीं हो सकता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) अरिक्त है और (R) (A) पर परावर्ती है, तो \(A\times A-R\) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / If (A) is non-empty and (R) is reflexive on (A), what is the correct conclusion about \(A\times A-R\)?

Correct Answer: A. यह परावर्ती नहीं हो सकता / It cannot be reflexive. Explanation: चरण 1: परावर्ती (R) में हर ((a,a)) मौजूद होता है। चरण 2: \(A\times A-R\) में (R) के युग्म हटा दिए जाते हैं, इसलिए सभी अपने-अपने युग्म हट जाते हैं। चरण 3: अरिक्त समुच्चय पर अपने-अपने युग्मों के बिना संबंध परावर्ती नहीं हो सकता। / Step 1: A reflexive (R) contains every ((a,a)). Step 2: In \(A\times A-R\), all pairs of (R) are removed, so all self-pairs are removed. Step 3: On a non-empty set, a relation without self-pairs cannot be reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A reflexive (R) contains every ((a,a)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

On a non-empty set, a relation without self-pairs cannot be reflexive. चरण 1: परावर्ती (R) में हर ((a,a)) मौजूद होता है। चरण 2: \(A\times A-R\) में (R) के युग्म हटा दिए जाते हैं, इसलिए सभी अपने-अपने युग्म हट जाते हैं। चरण 3: अरिक्त समुच्चय पर अपने-अपने युग्मों के बिना संबंध परावर्ती नहीं हो सकता।