Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 4

यदि (A) अरिक्त समुच्चय है, तो (A) पर रिक्त संबंध स्वसम क्यों नहीं है?

If (A) is a non-empty set, why is the empty relation on (A) not reflexive?

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Correct Answer

A. क्योंकि इसमें ((a,a)) जैसे अपने युग्म नहीं हैंBecause it has no self-pairs like ((a,a))

Step 1

Concept

A reflexive relation needs the self-pair of every element.

Step 2

Why this answer is correct

The empty relation has no pair at all, so it has no self-pairs.

Step 3

Exam Tip

On a non-empty set, the empty relation is not reflexive. चरण 1: स्वसम संबंध में हर अवयव का अपना युग्म चाहिए। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म ही नहीं होता, इसलिए अपने युग्म भी नहीं होते। चरण 3: अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध स्वसम नहीं होता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) अरिक्त समुच्चय है, तो (A) पर रिक्त संबंध स्वसम क्यों नहीं है? / If (A) is a non-empty set, why is the empty relation on (A) not reflexive?

Correct Answer: A. क्योंकि इसमें ((a,a)) जैसे अपने युग्म नहीं हैं / Because it has no self-pairs like ((a,a)). Explanation: चरण 1: स्वसम संबंध में हर अवयव का अपना युग्म चाहिए। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म ही नहीं होता, इसलिए अपने युग्म भी नहीं होते। चरण 3: अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध स्वसम नहीं होता। / Step 1: A reflexive relation needs the self-pair of every element. Step 2: The empty relation has no pair at all, so it has no self-pairs. Step 3: On a non-empty set, the empty relation is not reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A reflexive relation needs the self-pair of every element.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

On a non-empty set, the empty relation is not reflexive. चरण 1: स्वसम संबंध में हर अवयव का अपना युग्म चाहिए। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म ही नहीं होता, इसलिए अपने युग्म भी नहीं होते। चरण 3: अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध स्वसम नहीं होता।