Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

यदि (A) अरिक्त समुच्चय है, तो सार्वत्रिक संबंध किस गुण को अवश्य पूरा करता है?

If (A) is a non-empty set, which property does the universal relation definitely satisfy?

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Correct Answer

A. स्वसम, सममित और संक्रमणीयReflexive, symmetric and transitive

Step 1

Concept

The universal relation contains all pairs of \(A\times A\).

Step 2

Why this answer is correct

Hence self-pairs, reverse pairs and pairs required for transitivity are all available.

Step 3

Exam Tip

Since all possible pairs are present, all three properties hold. चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में \(A\times A\) के सभी युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए अपने युग्म, उल्टे युग्म और संक्रमणीयता के लिए जरूरी युग्म सभी उपलब्ध होते हैं। चरण 3: सभी संभव युग्म होने से तीनों गुण पूरे हो जाते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) अरिक्त समुच्चय है, तो सार्वत्रिक संबंध किस गुण को अवश्य पूरा करता है? / If (A) is a non-empty set, which property does the universal relation definitely satisfy?

Correct Answer: A. स्वसम, सममित और संक्रमणीय / Reflexive, symmetric and transitive. Explanation: चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में \(A\times A\) के सभी युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए अपने युग्म, उल्टे युग्म और संक्रमणीयता के लिए जरूरी युग्म सभी उपलब्ध होते हैं। चरण 3: सभी संभव युग्म होने से तीनों गुण पूरे हो जाते हैं। / Step 1: The universal relation contains all pairs of \(A\times A\). Step 2: Hence self-pairs, reverse pairs and pairs required for transitivity are all available. Step 3: Since all possible pairs are present, all three properties hold.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The universal relation contains all pairs of \(A\times A\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since all possible pairs are present, all three properties hold. चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में \(A\times A\) के सभी युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए अपने युग्म, उल्टे युग्म और संक्रमणीयता के लिए जरूरी युग्म सभी उपलब्ध होते हैं। चरण 3: सभी संभव युग्म होने से तीनों गुण पूरे हो जाते हैं।