Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि (A) में (m) तत्व और (B) में (n) तत्व हैं, तो (A) से (B) में कुल फलनों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (m) elements and (B) has (n) elements, what is the total number of functions from (A) to (B)?

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Correct Answer

B. \(n^m\)

Step 1

Concept

Each element of (A) can be mapped to any one of the (n) elements of (B).

Step 2

Why this answer is correct

There are (m) independent choices.

Step 3

Exam Tip

By the multiplication rule, the total number of functions is \(n^m\). चरण 1: (A) का हर तत्व (B) के (n) तत्वों में से किसी एक पर जा सकता है। चरण 2: ऐसे (m) स्वतंत्र चुनाव होंगे। चरण 3: गुणन नियम से कुल फलन \(n^m\) होंगे।

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यदि (A) में (m) तत्व और (B) में (n) तत्व हैं, तो (A) से (B) में कुल फलनों की संख्या क्या होगी? / If (A) has (m) elements and (B) has (n) elements, what is the total number of functions from (A) to (B)?

Correct Answer: B. \(n^m\). Explanation: चरण 1: (A) का हर तत्व (B) के (n) तत्वों में से किसी एक पर जा सकता है। चरण 2: ऐसे (m) स्वतंत्र चुनाव होंगे। चरण 3: गुणन नियम से कुल फलन \(n^m\) होंगे। / Step 1: Each element of (A) can be mapped to any one of the (n) elements of (B). Step 2: There are (m) independent choices. Step 3: By the multiplication rule, the total number of functions is \(n^m\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Each element of (A) can be mapped to any one of the (n) elements of (B).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

By the multiplication rule, the total number of functions is \(n^m\). चरण 1: (A) का हर तत्व (B) के (n) तत्वों में से किसी एक पर जा सकता है। चरण 2: ऐसे (m) स्वतंत्र चुनाव होंगे। चरण 3: गुणन नियम से कुल फलन \(n^m\) होंगे।