Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो (A) पर बनने वाले समतुल्यता संबंधों की कुल संख्या कितनी है?

If (A) has (5) elements, what is the total number of equivalence relations on (A)?

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Correct Answer

B. (52)

Step 1

Concept

An equivalence relation partitions a set into disjoint classes.

Step 2

Why this answer is correct

The number of partitions of a (5)-element set is (52).

Step 3

Exam Tip

Therefore the number of equivalence relations is (52). चरण 1: समतुल्यता संबंध समुच्चय को असंयुक्त वर्गों में बांटता है। चरण 2: (5) अवयवों के सभी संभावित विभाजनों की संख्या (52) होती है। चरण 3: इसलिए समतुल्यता संबंधों की संख्या भी (52) होगी।

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यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो (A) पर बनने वाले समतुल्यता संबंधों की कुल संख्या कितनी है? / If (A) has (5) elements, what is the total number of equivalence relations on (A)?

Correct Answer: B. (52). Explanation: चरण 1: समतुल्यता संबंध समुच्चय को असंयुक्त वर्गों में बांटता है। चरण 2: (5) अवयवों के सभी संभावित विभाजनों की संख्या (52) होती है। चरण 3: इसलिए समतुल्यता संबंधों की संख्या भी (52) होगी। / Step 1: An equivalence relation partitions a set into disjoint classes. Step 2: The number of partitions of a (5)-element set is (52). Step 3: Therefore the number of equivalence relations is (52).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

An equivalence relation partitions a set into disjoint classes.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the number of equivalence relations is (52). चरण 1: समतुल्यता संबंध समुच्चय को असंयुक्त वर्गों में बांटता है। चरण 2: (5) अवयवों के सभी संभावित विभाजनों की संख्या (52) होती है। चरण 3: इसलिए समतुल्यता संबंधों की संख्या भी (52) होगी।