Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (5) elements, what is the number of symmetric relations on (A)?

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Correct Answer

A. \(2^{15}\)

Step 1

Concept

The number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

Step 2

Why this answer is correct

For (n=5), \(\frac{5\cdot6}{2}=15\) independent choices.

Step 3

Exam Tip

Therefore the number is \(2^{15}\). चरण 1: सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 2: (n=5) रखने पर \(\frac{5\cdot6}{2}=15\) स्वतंत्र चुनाव मिलते हैं। चरण 3: इसलिए संख्या \(2^{15}\) होगी।

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यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या क्या होगी? / If (A) has (5) elements, what is the number of symmetric relations on (A)?

Correct Answer: A. \(2^{15}\). Explanation: चरण 1: सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 2: (n=5) रखने पर \(\frac{5\cdot6}{2}=15\) स्वतंत्र चुनाव मिलते हैं। चरण 3: इसलिए संख्या \(2^{15}\) होगी। / Step 1: The number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Step 2: For (n=5), \(\frac{5\cdot6}{2}=15\) independent choices. Step 3: Therefore the number is \(2^{15}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the number is \(2^{15}\). चरण 1: सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 2: (n=5) रखने पर \(\frac{5\cdot6}{2}=15\) स्वतंत्र चुनाव मिलते हैं। चरण 3: इसलिए संख्या \(2^{15}\) होगी।