Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो प्रतिवर्ती, सममित और प्रतिसममित तीनों गुण रखने वाले संबंधों की संख्या कितनी है?

If (A) has (5) elements, how many relations are reflexive, symmetric and antisymmetric all together?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

Reflexivity forces all diagonal pairs to be present.

Step 2

Why this answer is correct

Symmetry together with antisymmetry allows no pair between distinct elements.

Step 3

Exam Tip

Only the identity relation is possible, so the number is (1). चरण 1: प्रतिवर्तिता सभी विकर्ण युग्मों को अनिवार्य बनाती है। चरण 2: सममित और प्रतिसममित दोनों होने से अलग अवयवों के बीच कोई युग्म नहीं हो सकता। चरण 3: केवल पहचान संबंध संभव है, इसलिए संख्या (1) है।

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यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो प्रतिवर्ती, सममित और प्रतिसममित तीनों गुण रखने वाले संबंधों की संख्या कितनी है? / If (A) has (5) elements, how many relations are reflexive, symmetric and antisymmetric all together?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: प्रतिवर्तिता सभी विकर्ण युग्मों को अनिवार्य बनाती है। चरण 2: सममित और प्रतिसममित दोनों होने से अलग अवयवों के बीच कोई युग्म नहीं हो सकता। चरण 3: केवल पहचान संबंध संभव है, इसलिए संख्या (1) है। / Step 1: Reflexivity forces all diagonal pairs to be present. Step 2: Symmetry together with antisymmetry allows no pair between distinct elements. Step 3: Only the identity relation is possible, so the number is (1).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Reflexivity forces all diagonal pairs to be present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Only the identity relation is possible, so the number is (1). चरण 1: प्रतिवर्तिता सभी विकर्ण युग्मों को अनिवार्य बनाती है। चरण 2: सममित और प्रतिसममित दोनों होने से अलग अवयवों के बीच कोई युग्म नहीं हो सकता। चरण 3: केवल पहचान संबंध संभव है, इसलिए संख्या (1) है।