Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि (A) में (4) अवयव और (B) में (4) अवयव हैं, तो (A) से (B) तक एकैकी और आच्छादी फलनों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (4) elements and (B) has (4) elements, how many one-one and onto functions are possible from (A) to (B)?

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Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

For finite sets of equal size, a one-one function is automatically onto.

Step 2

Why this answer is correct

The number of ways to match (4) elements with (4) distinct images is (4!=24).

Step 3

Exam Tip

The number of bijections between two sets of size (n) is (n!). चरण 1: समान संख्या वाले सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन अपने आप आच्छादी भी होगा। चरण 2: (4) अवयवों को (4) अलग स्थानों पर व्यवस्थित करने के तरीके (4!=24) हैं। चरण 3: समान आकार के दो समुच्चयों के बीच द्वैकी फलनों की संख्या (n!) होती है।

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यदि (A) में (4) अवयव और (B) में (4) अवयव हैं, तो (A) से (B) तक एकैकी और आच्छादी फलनों की संख्या कितनी होगी? / If (A) has (4) elements and (B) has (4) elements, how many one-one and onto functions are possible from (A) to (B)?

Correct Answer: A. (24). Explanation: चरण 1: समान संख्या वाले सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन अपने आप आच्छादी भी होगा। चरण 2: (4) अवयवों को (4) अलग स्थानों पर व्यवस्थित करने के तरीके (4!=24) हैं। चरण 3: समान आकार के दो समुच्चयों के बीच द्वैकी फलनों की संख्या (n!) होती है। / Step 1: For finite sets of equal size, a one-one function is automatically onto. Step 2: The number of ways to match (4) elements with (4) distinct images is (4!=24). Step 3: The number of bijections between two sets of size (n) is (n!).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For finite sets of equal size, a one-one function is automatically onto.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The number of bijections between two sets of size (n) is (n!). चरण 1: समान संख्या वाले सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन अपने आप आच्छादी भी होगा। चरण 2: (4) अवयवों को (4) अलग स्थानों पर व्यवस्थित करने के तरीके (4!=24) हैं। चरण 3: समान आकार के दो समुच्चयों के बीच द्वैकी फलनों की संख्या (n!) होती है।