Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 7

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो परावर्ती संबंधों की संख्या कुल संबंधों की संख्या का कौन सा भाग है?

If \(A=\{1,2,3\}\), what fraction of all relations are reflexive relations?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{8}\)

Step 1

Concept

Total relations are \(2^9\).

Step 2

Why this answer is correct

Reflexive relations are \(2^{9-3}=2^6\).

Step 3

Exam Tip

The fraction is \(\frac{2^6}{2^9}=\frac{1}{8}\). चरण 1: कुल संबंध \(2^9\) होंगे। चरण 2: परावर्ती संबंध \(2^{9-3}=2^6\) होंगे। चरण 3: भाग \(\frac{2^6}{2^9}=\frac{1}{8}\) है।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो परावर्ती संबंधों की संख्या कुल संबंधों की संख्या का कौन सा भाग है? / If \(A=\{1,2,3\}\), what fraction of all relations are reflexive relations?

Correct Answer: A. \(\frac{1}{8}\). Explanation: चरण 1: कुल संबंध \(2^9\) होंगे। चरण 2: परावर्ती संबंध \(2^{9-3}=2^6\) होंगे। चरण 3: भाग \(\frac{2^6}{2^9}=\frac{1}{8}\) है। / Step 1: Total relations are \(2^9\). Step 2: Reflexive relations are \(2^{9-3}=2^6\). Step 3: The fraction is \(\frac{2^6}{2^9}=\frac{1}{8}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Total relations are \(2^9\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The fraction is \(\frac{2^6}{2^9}=\frac{1}{8}\). चरण 1: कुल संबंध \(2^9\) होंगे। चरण 2: परावर्ती संबंध \(2^{9-3}=2^6\) होंगे। चरण 3: भाग \(\frac{2^6}{2^9}=\frac{1}{8}\) है।