Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

यदि \(A=\{1,2,3\}\), (R) के वर्ग ({1,2},{3}) हैं और (S) के वर्ग ({1},{2,3}) हैं, तो \(R\cup S\) तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है?

If \(A=\{1,2,3\}\), (R) has classes ({1,2},{3}), and (S) has classes ({1},{2,3}), why is \(R\cup S\) not an equivalence relation?

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Correct Answer

A. क्योंकि संक्रामकता टूटती हैBecause transitivity fails

Step 1

Concept

((1,2)) belongs to \(R\cup S\) because it is in (R).

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) belongs to \(R\cup S\) because it is in (S).

Step 3

Exam Tip

Transitivity would require ((1,3)), but it is in neither (R) nor (S). चरण 1: \(R\cup S\) में ((1,2)) आता है क्योंकि यह (R) में है। चरण 2: ((2,3)) आता है क्योंकि यह (S) में है। चरण 3: संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, पर वह न (R) में है न (S) में।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\), (R) के वर्ग ({1,2},{3}) हैं और (S) के वर्ग ({1},{2,3}) हैं, तो \(R\cup S\) तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है? / If \(A=\{1,2,3\}\), (R) has classes ({1,2},{3}), and (S) has classes ({1},{2,3}), why is \(R\cup S\) not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि संक्रामकता टूटती है / Because transitivity fails. Explanation: चरण 1: \(R\cup S\) में ((1,2)) आता है क्योंकि यह (R) में है। चरण 2: ((2,3)) आता है क्योंकि यह (S) में है। चरण 3: संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, पर वह न (R) में है न (S) में। / Step 1: ((1,2)) belongs to \(R\cup S\) because it is in (R). Step 2: ((2,3)) belongs to \(R\cup S\) because it is in (S). Step 3: Transitivity would require ((1,3)), but it is in neither (R) nor (S).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2)) belongs to \(R\cup S\) because it is in (R).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Transitivity would require ((1,3)), but it is in neither (R) nor (S). चरण 1: \(R\cup S\) में ((1,2)) आता है क्योंकि यह (R) में है। चरण 2: ((2,3)) आता है क्योंकि यह (S) में है। चरण 3: संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, पर वह न (R) में है न (S) में।