Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=A\times A\) है, तो (R) सममित क्यों है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=A\times A\), why is (R) symmetric?

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Correct Answer

A. क्योंकि हर संभव ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी मौजूद हैBecause with every possible ((a,b)), ((b,a)) is also present

Step 1

Concept

\(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore the reverse ((b,a)) of any ((a,b)) is also present.

Step 3

Exam Tip

Remember that the universal relation is an important example of a symmetric relation. चरण 1: \(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए किसी भी ((a,b)) का उलटा ((b,a)) भी उसी में होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध को सममित मानना एक महत्वपूर्ण तथ्य है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=A\times A\) है, तो (R) सममित क्यों है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=A\times A\), why is (R) symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि हर संभव ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी मौजूद है / Because with every possible ((a,b)), ((b,a)) is also present. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए किसी भी ((a,b)) का उलटा ((b,a)) भी उसी में होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध को सममित मानना एक महत्वपूर्ण तथ्य है। / Step 1: \(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A). Step 2: Therefore the reverse ((b,a)) of any ((a,b)) is also present. Step 3: Remember that the universal relation is an important example of a symmetric relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Remember that the universal relation is an important example of a symmetric relation. चरण 1: \(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए किसी भी ((a,b)) का उलटा ((b,a)) भी उसी में होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध को सममित मानना एक महत्वपूर्ण तथ्य है।