Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 9

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b):\frac{a}{b}=1\}\) है, तो (R) परावर्ती है या नहीं?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(a,b):\frac{a}{b}=1\}\), is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Put (b=a) to test reflexivity.

Step 2

Why this answer is correct

Since every \(a \in A\) is non-zero, \(\frac{a}{a}=1\) is true.

Step 3

Exam Tip

In fraction-based relations, also check that the denominator is not zero. चरण 1: परावर्ती जाँच में (b=a) रखें। चरण 2: हर \(a \in A\) शून्य नहीं है, इसलिए \(\frac{a}{a}=1\) सत्य है। चरण 3: भिन्न वाले संबंधों में हर तत्व के शून्य न होने की बात भी देखें।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b):\frac{a}{b}=1\}\) है, तो (R) परावर्ती है या नहीं? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(a,b):\frac{a}{b}=1\}\), is (R) reflexive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: परावर्ती जाँच में (b=a) रखें। चरण 2: हर \(a \in A\) शून्य नहीं है, इसलिए \(\frac{a}{a}=1\) सत्य है। चरण 3: भिन्न वाले संबंधों में हर तत्व के शून्य न होने की बात भी देखें। / Step 1: Put (b=a) to test reflexivity. Step 2: Since every \(a \in A\) is non-zero, \(\frac{a}{a}=1\) is true. Step 3: In fraction-based relations, also check that the denominator is not zero.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Put (b=a) to test reflexivity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In fraction-based relations, also check that the denominator is not zero. चरण 1: परावर्ती जाँच में (b=a) रखें। चरण 2: हर \(a \in A\) शून्य नहीं है, इसलिए \(\frac{a}{a}=1\) सत्य है। चरण 3: भिन्न वाले संबंधों में हर तत्व के शून्य न होने की बात भी देखें।