Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=1\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=1\}\), how many pairs must be added to make (R) reflexive?

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Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

On the diagonal, (\gcd(a,a)=a).

Step 2

Why this answer is correct

This equals (1) only for (a=1), so only ((1,1)) is present.

Step 3

Exam Tip

The other four diagonal pairs must be added. चरण 1: विकर्ण पर (\gcd(a,a)=a) होता है। चरण 2: यह (1) के बराबर केवल (a=1) पर है, इसलिए सिर्फ ((1,1)) मौजूद है। चरण 3: बाकी चार विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे।

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=1\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=1\}\), how many pairs must be added to make (R) reflexive?

Correct Answer: C. 4. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर (\gcd(a,a)=a) होता है। चरण 2: यह (1) के बराबर केवल (a=1) पर है, इसलिए सिर्फ ((1,1)) मौजूद है। चरण 3: बाकी चार विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / Step 1: On the diagonal, (\gcd(a,a)=a). Step 2: This equals (1) only for (a=1), so only ((1,1)) is present. Step 3: The other four diagonal pairs must be added.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On the diagonal, (\gcd(a,a)=a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The other four diagonal pairs must be added. चरण 1: विकर्ण पर (\gcd(a,a)=a) होता है। चरण 2: यह (1) के बराबर केवल (a=1) पर है, इसलिए सिर्फ ((1,1)) मौजूद है। चरण 3: बाकी चार विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे।