Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):|a-b|+1\leq 1\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(R=\{(a,b):|a-b|+1\leq 1\}\), which statement about (R) is correct?

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Correct Answer

A. यह प्रतिवर्ती हैIt is reflexive

Step 1

Concept

The condition gives \(|a-b|\leq0\).

Step 2

Why this answer is correct

Absolute value is non-negative, so this is true exactly when (a=b).

Step 3

Exam Tip

All ((a,a)) pairs are present, so the relation is reflexive. चरण 1: दी गई शर्त से \(|a-b|\leq0\) मिलता है। चरण 2: निरपेक्ष मान शून्य या धनात्मक होता है, इसलिए यह तभी सत्य है जब (a=b)। चरण 3: सभी ((a,a)) युग्म मिलते हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है।

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):|a-b|+1\leq 1\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(R=\{(a,b):|a-b|+1\leq 1\}\), which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. यह प्रतिवर्ती है / It is reflexive. Explanation: चरण 1: दी गई शर्त से \(|a-b|\leq0\) मिलता है। चरण 2: निरपेक्ष मान शून्य या धनात्मक होता है, इसलिए यह तभी सत्य है जब (a=b)। चरण 3: सभी ((a,a)) युग्म मिलते हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / Step 1: The condition gives \(|a-b|\leq0\). Step 2: Absolute value is non-negative, so this is true exactly when (a=b). Step 3: All ((a,a)) pairs are present, so the relation is reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The condition gives \(|a-b|\leq0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

All ((a,a)) pairs are present, so the relation is reflexive. चरण 1: दी गई शर्त से \(|a-b|\leq0\) मिलता है। चरण 2: निरपेक्ष मान शून्य या धनात्मक होता है, इसलिए यह तभी सत्य है जब (a=b)। चरण 3: सभी ((a,a)) युग्म मिलते हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है।