Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)>1\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)>1\}\), how many pairs must be added to make (R) reflexive?

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Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

On the diagonal, (\gcd(a,a)=a).

Step 2

Why this answer is correct

The condition is true for (a>1), but for (a=1), (\gcd(1,1)=1).

Step 3

Exam Tip

Hence only ((1,1)) must be added. चरण 1: विकर्ण पर (\gcd(a,a)=a) होता है। चरण 2: (a>1) के लिए शर्त सत्य है, पर (a=1) पर (\gcd(1,1)=1) है। चरण 3: इसलिए केवल ((1,1)) जोड़ना होगा।

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)>1\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे? / If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)>1\}\), how many pairs must be added to make (R) reflexive?

Correct Answer: B. 1. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर (\gcd(a,a)=a) होता है। चरण 2: (a>1) के लिए शर्त सत्य है, पर (a=1) पर (\gcd(1,1)=1) है। चरण 3: इसलिए केवल ((1,1)) जोड़ना होगा। / Step 1: On the diagonal, (\gcd(a,a)=a). Step 2: The condition is true for (a>1), but for (a=1), (\gcd(1,1)=1). Step 3: Hence only ((1,1)) must be added.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On the diagonal, (\gcd(a,a)=a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence only ((1,1)) must be added. चरण 1: विकर्ण पर (\gcd(a,a)=a) होता है। चरण 2: (a>1) के लिए शर्त सत्य है, पर (a=1) पर (\gcd(1,1)=1) है। चरण 3: इसलिए केवल ((1,1)) जोड़ना होगा।