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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 9

\(यदि (A={1,2,3,4,5,6}) और (R={(a,b):a^2+b^2\) 10 से विभाज्य है}) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म पहले से हैं?

\(If (A={1,2,3,4,5,6}) and (R={(a,b):a^2+b^2\) is divisible by 10}), how many diagonal pairs are already in (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

On the diagonal, \(a^2+b^2=2a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

For divisibility by (10), \(2a^2\) must include a factor (5), so (a) must be divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

In the given set, only (a=5) works, so there is one diagonal pair. चरण 1: विकर्ण पर \(a^2+b^2=2a^2\) बनेगा। चरण 2: (10) से विभाज्यता के लिए \(2a^2\) में (5) का गुणक होना जरूरी है, इसलिए (a) (5) से विभाज्य होना चाहिए। चरण 3: दिए गए समुच्चय में केवल (a=5) काम करता है, अतः एक विकर्ण युग्म है।

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\(यदि (A={1,2,3,4,5,6}) और (R={(a,b):a^2+b^2\) 10 से विभाज्य है}) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म पहले से हैं? \(/ If (A={1,2,3,4,5,6}) and (R={(a,b):a^2+b^2\) is divisible by 10}), how many diagonal pairs are already in (R)?

Correct Answer: B. 1. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर \(a^2+b^2=2a^2\) बनेगा। चरण 2: (10) से विभाज्यता के लिए \(2a^2\) में (5) का गुणक होना जरूरी है, इसलिए (a) (5) से विभाज्य होना चाहिए। चरण 3: दिए गए समुच्चय में केवल (a=5) काम करता है, अतः एक विकर्ण युग्म है। / Step 1: On the diagonal, \(a^2+b^2=2a^2\). Step 2: For divisibility by (10), \(2a^2\) must include a factor (5), so (a) must be divisible by (5). Step 3: In the given set, only (a=5) works, so there is one diagonal pair.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On the diagonal, \(a^2+b^2=2a^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In the given set, only (a=5) works, so there is one diagonal pair. चरण 1: विकर्ण पर \(a^2+b^2=2a^2\) बनेगा। चरण 2: (10) से विभाज्यता के लिए \(2a^2\) में (5) का गुणक होना जरूरी है, इसलिए (a) (5) से विभाज्य होना चाहिए। चरण 3: दिए गए समुच्चय में केवल (a=5) काम करता है, अतः एक विकर्ण युग्म है।