Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें ठीक तीन तुल्यता वर्ग हों?

How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4,5\}\) have exactly three equivalence classes?

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Correct Answer

A. (25)

Step 1

Concept

This is the number of ways to partition (5) elements into exactly (3) non-empty blocks.

Step 2

Why this answer is correct

The block-size patterns are (3,1,1) and (2,2,1).

Step 3

Exam Tip

The count is (10+15=25), so there are (25) equivalence relations. चरण 1: यह (5) तत्वों को ठीक (3) खाली-न-होने वाले समूहों में बाँटने की गिनती है। चरण 2: आकारों के प्रकार (3,1,1) और (2,2,1) होंगे। चरण 3: गिनती (10+15=25) आती है, इसलिए (25) तुल्यता संबंध हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें ठीक तीन तुल्यता वर्ग हों? / How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4,5\}\) have exactly three equivalence classes?

Correct Answer: A. (25). Explanation: चरण 1: यह (5) तत्वों को ठीक (3) खाली-न-होने वाले समूहों में बाँटने की गिनती है। चरण 2: आकारों के प्रकार (3,1,1) और (2,2,1) होंगे। चरण 3: गिनती (10+15=25) आती है, इसलिए (25) तुल्यता संबंध हैं। / Step 1: This is the number of ways to partition (5) elements into exactly (3) non-empty blocks. Step 2: The block-size patterns are (3,1,1) and (2,2,1). Step 3: The count is (10+15=25), so there are (25) equivalence relations.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

This is the number of ways to partition (5) elements into exactly (3) non-empty blocks.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The count is (10+15=25), so there are (25) equivalence relations. चरण 1: यह (5) तत्वों को ठीक (3) खाली-न-होने वाले समूहों में बाँटने की गिनती है। चरण 2: आकारों के प्रकार (3,1,1) और (2,2,1) होंगे। चरण 3: गिनती (10+15=25) आती है, इसलिए (25) तुल्यता संबंध हैं।