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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें (1) और (2) एक ही वर्ग में हों, लेकिन (3) उस वर्ग में न हो?

How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4,5\}\) have (1) and (2) in the same class, but (3) not in that class?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

(1) और (2) को साथ रखें और (3) को उनसे अलग रखना है। / Keep (1) and (2) together, but keep (3) out of that block.

Step 2

Why this answer is correct

(4,5) में से कोई भी (1,2) के साथ जुड़ सकता है, और बची वस्तुएँ अलग-अलग विभाजित होंगी। / Each of (4,5) may or may not join the block of (1,2), and the remaining objects are partitioned.

Step 3

Exam Tip

संभावनाएँ गिनने पर कुल (7) विभाजन मिलते हैं। / Counting these cases gives (7) partitions.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें (1) और (2) एक ही वर्ग में हों, लेकिन (3) उस वर्ग में न हो? / How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4,5\}\) have (1) and (2) in the same class, but (3) not in that class?

Correct Answer: A. (7). Explanation: चरण 1: (1) और (2) को साथ रखें और (3) को उनसे अलग रखना है। चरण 2: (4,5) में से कोई भी (1,2) के साथ जुड़ सकता है, और बची वस्तुएँ अलग-अलग विभाजित होंगी। चरण 3: संभावनाएँ गिनने पर कुल (7) विभाजन मिलते हैं। / Step 1: Keep (1) and (2) together, but keep (3) out of that block. Step 2: Each of (4,5) may or may not join the block of (1,2), and the remaining objects are partitioned. Step 3: Counting these cases gives (7) partitions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(4,5) में से कोई भी (1,2) के साथ जुड़ सकता है, और बची वस्तुएँ अलग-अलग विभाजित होंगी। / Each of (4,5) may or may not join the block of (1,2), and the remaining objects are partitioned.

What should I remember for this Mathematics concept?

संभावनाएँ गिनने पर कुल (7) विभाजन मिलते हैं। / Counting these cases gives (7) partitions.