Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

प्राकृतिक संख्याओं पर संबंध \(R={(a,b):a\) (b) को विभाजित करता है(}) के बारे में सही कथन क्या है?

For the relation \(R={(a,b):a\) divides (b)(}) on natural numbers, what is the correct statement?

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Correct Answer

A. सममित नहीं हैIt is not symmetric

Step 1

Concept

If (a) divides (b), it is not necessary that (b) divides (a).

Step 2

Why this answer is correct

(2) divides (4), but (4) does not divide (2).

Step 3

Exam Tip

Divisibility has direction, so reverse pairs are not always present. चरण 1: यदि (a), (b) को विभाजित करता है, तो जरूरी नहीं कि (b), (a) को भी विभाजित करे। चरण 2: (2) संख्या (4) को विभाजित करती है, पर (4) संख्या (2) को विभाजित नहीं करती। चरण 3: विभाज्यता में दिशा महत्वपूर्ण होती है, इसलिए उल्टा युग्म हमेशा नहीं मिलता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

प्राकृतिक संख्याओं पर संबंध \(R={(a,b):a\) (b) को विभाजित करता है(}) के बारे में सही कथन क्या है? / For the relation \(R={(a,b):a\) divides (b)(}) on natural numbers, what is the correct statement?

Correct Answer: A. सममित नहीं है / It is not symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a), (b) को विभाजित करता है, तो जरूरी नहीं कि (b), (a) को भी विभाजित करे। चरण 2: (2) संख्या (4) को विभाजित करती है, पर (4) संख्या (2) को विभाजित नहीं करती। चरण 3: विभाज्यता में दिशा महत्वपूर्ण होती है, इसलिए उल्टा युग्म हमेशा नहीं मिलता। / Step 1: If (a) divides (b), it is not necessary that (b) divides (a). Step 2: (2) divides (4), but (4) does not divide (2). Step 3: Divisibility has direction, so reverse pairs are not always present.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a) divides (b), it is not necessary that (b) divides (a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Divisibility has direction, so reverse pairs are not always present. चरण 1: यदि (a), (b) को विभाजित करता है, तो जरूरी नहीं कि (b), (a) को भी विभाजित करे। चरण 2: (2) संख्या (4) को विभाजित करती है, पर (4) संख्या (2) को विभाजित नहीं करती। चरण 3: विभाज्यता में दिशा महत्वपूर्ण होती है, इसलिए उल्टा युग्म हमेशा नहीं मिलता।