Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध के लिए सही कथन चुनिए।

For the empty relation on a non-empty set (A), choose the correct statement.

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Correct Answer

A. यह सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहींIt is symmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

On a non-empty set, reflexivity needs self-pairs, but the empty relation has no pair.

Step 2

Why this answer is correct

There is no pair that can violate symmetry or transitivity.

Step 3

Exam Tip

Hence it is symmetric and transitive, but not reflexive. चरण 1: अरिक्त समुच्चय में परावर्तन के लिए कम से कम स्वयुग्म चाहिए, पर रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है। चरण 2: सममितता या संक्रामकता को तोड़ने वाला भी कोई युग्म नहीं है। चरण 3: इसलिए यह सममित और संक्रामक माना जाता है, पर परावर्ती नहीं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध के लिए सही कथन चुनिए। / For the empty relation on a non-empty set (A), choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / It is symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: अरिक्त समुच्चय में परावर्तन के लिए कम से कम स्वयुग्म चाहिए, पर रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है। चरण 2: सममितता या संक्रामकता को तोड़ने वाला भी कोई युग्म नहीं है। चरण 3: इसलिए यह सममित और संक्रामक माना जाता है, पर परावर्ती नहीं। / Step 1: On a non-empty set, reflexivity needs self-pairs, but the empty relation has no pair. Step 2: There is no pair that can violate symmetry or transitivity. Step 3: Hence it is symmetric and transitive, but not reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On a non-empty set, reflexivity needs self-pairs, but the empty relation has no pair.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence it is symmetric and transitive, but not reflexive. चरण 1: अरिक्त समुच्चय में परावर्तन के लिए कम से कम स्वयुग्म चाहिए, पर रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है। चरण 2: सममितता या संक्रामकता को तोड़ने वाला भी कोई युग्म नहीं है। चरण 3: इसलिए यह सममित और संक्रामक माना जाता है, पर परावर्ती नहीं।