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Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 16

संबंध (aRb) तब हो जब (a) और (b) दोनों धनात्मक हों। वास्तविक संख्याओं पर यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

For real numbers, (aRb) if both (a) and (b) are positive. Why is this not an equivalence relation?

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Correct Answer

A. परावर्तक नहीं हैIt is not reflexive

Step 1

Concept

Real numbers include negative numbers and zero.

Step 2

Why this answer is correct

If (a) is negative, (aRa) is false because (a) is not positive.

Step 3

Exam Tip

Reflexivity must hold for every element of the set. चरण 1: वास्तविक संख्याओं में ऋणात्मक और शून्य भी होते हैं। चरण 2: यदि (a) ऋणात्मक हो, तो (aRa) सत्य नहीं होगा क्योंकि (a) धनात्मक नहीं है। चरण 3: पूरे समुच्चय पर परावर्तकता हर तत्व के लिए चाहिए।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

संबंध (aRb) तब हो जब (a) और (b) दोनों धनात्मक हों। वास्तविक संख्याओं पर यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / For real numbers, (aRb) if both (a) and (b) are positive. Why is this not an equivalence relation?

Correct Answer: A. परावर्तक नहीं है / It is not reflexive. Explanation: चरण 1: वास्तविक संख्याओं में ऋणात्मक और शून्य भी होते हैं। चरण 2: यदि (a) ऋणात्मक हो, तो (aRa) सत्य नहीं होगा क्योंकि (a) धनात्मक नहीं है। चरण 3: पूरे समुच्चय पर परावर्तकता हर तत्व के लिए चाहिए। / Step 1: Real numbers include negative numbers and zero. Step 2: If (a) is negative, (aRa) is false because (a) is not positive. Step 3: Reflexivity must hold for every element of the set.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Real numbers include negative numbers and zero.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Reflexivity must hold for every element of the set. चरण 1: वास्तविक संख्याओं में ऋणात्मक और शून्य भी होते हैं। चरण 2: यदि (a) ऋणात्मक हो, तो (aRa) सत्य नहीं होगा क्योंकि (a) धनात्मक नहीं है। चरण 3: पूरे समुच्चय पर परावर्तकता हर तत्व के लिए चाहिए।