Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) के लिए कौन-सा कथन सही है?

For \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (R) सममित है पर स्वतुल्य नहीं(R) is symmetric but not reflexive

Step 1

Concept

((1,2)) and ((2,1)), as well as ((1,3)) and ((3,1)), are reverse pairs.

Step 2

Why this answer is correct

((1,1),(2,2),(3,3)) are missing, so it is not reflexive.

Step 3

Exam Tip

Check symmetry first and reflexivity separately. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)), ((1,3)) और ((3,1)) उलटे युग्म हैं। चरण 2: ((1,1),(2,2),(3,3)) नहीं हैं, इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है। चरण 3: पहले सममितता, फिर स्वतुल्यता की अलग जाँच करें।

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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) के लिए कौन-सा कथन सही है? / For \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

Correct Answer: A. (R) सममित है पर स्वतुल्य नहीं / (R) is symmetric but not reflexive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)), ((1,3)) और ((3,1)) उलटे युग्म हैं। चरण 2: ((1,1),(2,2),(3,3)) नहीं हैं, इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है। चरण 3: पहले सममितता, फिर स्वतुल्यता की अलग जाँच करें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)), as well as ((1,3)) and ((3,1)), are reverse pairs. Step 2: ((1,1),(2,2),(3,3)) are missing, so it is not reflexive. Step 3: Check symmetry first and reflexivity separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2)) and ((2,1)), as well as ((1,3)) and ((3,1)), are reverse pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Check symmetry first and reflexivity separately. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)), ((1,3)) और ((3,1)) उलटे युग्म हैं। चरण 2: ((1,1),(2,2),(3,3)) नहीं हैं, इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है। चरण 3: पहले सममितता, फिर स्वतुल्यता की अलग जाँच करें।