फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x^-3+x^-2+x), सर्वाच्छादकता के लिए कौन सा तर्क सही है?

Correct Answer: B. यह सर्वाच्छादक है क्योंकि प्रमुख घात विषम है और फलन सतत है / It is onto because the leading degree is odd and the function is continuous. Explanation: चरण 1: यह सतत बहुपद है और इसका प्रमुख पद \(x^3\) है। चरण 2: बहुत बड़े धनात्मक (x) पर मान \(\infty\) और बहुत बड़े ऋणात्मक (x) पर \(-\infty\) की ओर जाता है। चरण 3: निचली घातों के पद अंत व्यवहार नहीं बदलते। / Step 1: This is a continuous polynomial and its leading term is \(x^3\). Step 2: For very large positive (x), the value tends to \(\infty\), and for very large negative (x), it tends to \(-\infty\). Step 3: Lower-degree terms do not change the end behavior.

This is a continuous polynomial and its leading term is \(x^3\).

Lower-degree terms do not change the end behavior. चरण 1: यह सतत बहुपद है और इसका प्रमुख पद \(x^3\) है। चरण 2: बहुत बड़े धनात्मक (x) पर मान \(\infty\) और बहुत बड़े ऋणात्मक (x) पर \(-\infty\) की ओर जाता है। चरण 3: निचली घातों के पद अंत व्यवहार नहीं बदलते।