Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=2x+9) के लिए (f(a)=f(b)) से क्या निष्कर्ष निकलेगा?

For \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=2x+9), what conclusion follows from (f(a)=f(b))?

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Correct Answer

A. (a=b) इसलिए (f) एकैकी है(a=b), so (f) is one-one

Step 1

Concept

Writing (f(a)=f(b)) gives (2a+9=2b+9).

Step 2

Why this answer is correct

Simplifying gives (2a=2b), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

This is the algebraic test for a one-one function. चरण 1: (f(a)=f(b)) लिखने पर (2a+9=2b+9)। चरण 2: सरल करने पर (2a=2b) और (a=b)। चरण 3: यही एकैकी फलन की बीजगणितीय जाँच है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=2x+9) के लिए (f(a)=f(b)) से क्या निष्कर्ष निकलेगा? / For \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=2x+9), what conclusion follows from (f(a)=f(b))?

Correct Answer: A. (a=b) इसलिए (f) एकैकी है / (a=b), so (f) is one-one. Explanation: चरण 1: (f(a)=f(b)) लिखने पर (2a+9=2b+9)। चरण 2: सरल करने पर (2a=2b) और (a=b)। चरण 3: यही एकैकी फलन की बीजगणितीय जाँच है। / Step 1: Writing (f(a)=f(b)) gives (2a+9=2b+9). Step 2: Simplifying gives (2a=2b), so (a=b). Step 3: This is the algebraic test for a one-one function.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Writing (f(a)=f(b)) gives (2a+9=2b+9).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This is the algebraic test for a one-one function. चरण 1: (f(a)=f(b)) लिखने पर (2a+9=2b+9)। चरण 2: सरल करने पर (2a=2b) और (a=b)। चरण 3: यही एकैकी फलन की बीजगणितीय जाँच है।